විශ්වයේ ස්වර්ණමය අනුපාතය ගැන තොරතුරු ඔබේ දැනුමට.

Discussion in 'වෙනත් ඕනෑම දෙයක් ගැන' ආරම්භ කරන ලද්දේ [email protected], Apr 27, 2018.

  1. G@neo
    Offline

    [email protected] ප්‍රකට සාමාජික

    Joined:
    Jun 19, 2016
    අදහස්:
    744
    Likes Received:
    827
    # හඳුනා නොගත් රහස් කන්දරාවන් දරාගෙන ඉන්න විශ්වයේ තවත් එක් අපූර්ව සංසිද්ධියක් පිළිබඳවයි මම අද ඔබව දැනුවත් කරන්න යන්නේ.(ඉස්කෝලේ යනකාලෙ රැස්වීමකට හදපු ලිපියකි කාමරේ අස්කරද්දි අහම්බෙන් හම්බුන.ඔන්න ඒක මම සැහෙන්න දතක් කාලා තව තොරතුරු ත් හොයල දාල යුනිකෝඩ් කලා කුප්පියේ ඔබට කියවන්නම fff042)
    ඔබට කවදා හෝ හිතලා තියෙනවද අපේ විශ්වය එක් පොදු ගණිත රටාවකට අනුව සෑදී තිබෙන බව.ඇත්තටම එලෙස පොදු ගණිත රටාවක් විශ්වයට පවතින බව මේ වෙනකොටත් සොයා ගෙන තියෙනවා .එය ස්වභාධර්මයේ ස්වර්ණමය අනුපාතය හෙවත් ෆිබොනාචි රටාව ලෙස හඳුන්වනවා.
    ඩී එන් ඒ සැකැස්මේ සිට එදිනෙදා දකින සෑම දෙයක්ම පාහේ නිර්මාණය ව ඇත්තේ මෙම අපූර්ව ගණිත සංකල්පය මත කිව්වොත් කිව්වොත් ඔබ පුදුම වේවි .ඉතින් වැඩි වැල්වටාරම් නැතුව අපි බලමු මේ ස්වර්ණමය අනුපාතය හෙවත් ෆිබොනාචි රටාව කියලා.o_O

    # ලියනාඩෝ ෆිබොනාචි

    [​IMG]
    (ලියනාඩෝ ෆිබොනාචි ක්‍රි.ව 1175-1250)

    ෆිබොනාචි තමයි ස්වර්ණමය අනුපාතයට ගණිතයමය සංඛ්‍යාරටාවක්(ශ්‍රේණියක්) ඉදිරිපත් කලේ. ක්‍රි.ව 1175 ත් 1250 ක් අතර කාලයේ මධ්‍යකාලීන යුගයේ ඉතාලියේ පීසා හි විසූ ප්‍රසිද්ධ ගණිතඥයෙක් වුණු ලියනාඩෝ ෆිබොනාචි විසින් පර්යේෂණ ගණනාවක් සිදුකර සොයාගත් මෙම සංඛ්‍යා රටාවට අනුව විශ්වය සැකසී ඇති බව තහවුරු වනවා.
    හාවන් යොදාගෙන ඔවුන්ගේ බෝ වීමේ රටාව පිළිබඳ ඔහු විසින් කළ අධ්‍යයනවල දී මෙම සොයා ගැනීම ඔහු විසින් සිදු කළා.

    # ස්වර්ණමය අනුපාතය

    [​IMG]

    ඇත්තටම මේ රටාව ප්‍රායෝගිකව යෙදෙන්නේ කොහොමද කියලා අපි බලමු. හිතන්න යම් දිගකින් යුත් කඩදාසි පටියක් තියෙනවා කියලා. දැන් අපි ඒක දිගින් අසමාන කොටස් දෙකකට කපනවා. එයින් ලැබෙන දිග කොටස a ලෙසත්, කුඩා කොටස b ලෙසත් හඳුන්වමු. අපි කපන තැන අනුව a සහ b කොටස් දෙකේ දිගත්, ඒ දිගවල් අතර අනුපාතයත් (a/b) වෙනස් වෙනවා. නමුත් හිතන්න, එක්තරා තැනකින් කැපුවොත් ලැබෙන a හා b කොටස් අතර අනුපාතය, මුළු කඩදාසි පටියේ දිග a කොටසට දක්වන අනුපාතයට සමාන වුණා කියලා. (රූපය බලන්න.) ඒ කියන්නෙ,
    a/b = (a+b)/a
    වන පරිදි. මෙහෙම සම්බන්ධයක් ලබා ගන්න නම් a සහ b අතර තිබිය යුතු අනුපාතය තමයි ස්වර්ණමය අනුපාතය කියලා හඳුන්වන්නේ.
    මෙය අපරිමිත සංඛ්‍යාවක් වුවත් කැටි කොට 1.618 ලෙස සැලකෙනවා.(හැමෝම දන්න π වගේ)
    මෙය ගණිතයේ phi(φ) මගින් සංකේතවත් වනවා.
    ස්වර්ණමය අනුපාතය ගණිතමය වශයෙන් සුවිශේෂී වන අවස්ථා 2ක් තියෙනවා.

    1) φ අගය වර්ග කළොත් ලැබෙන පිළිතුර සමාන වෙනවා, φ වලට 1ක් එකතු කළ අගයට.
    φ^2 = φ+1 = 2.618..

    2) φ වල පරස්පරය සමාන වෙනවා, φ වලින් 1ක් අඩු කළ අගයට.
    1/φ = φ-1 = 0.618

    # ෆිබොනාචි සංඛ්‍යා රටාව

    මේ තමයි ස්වර්ණමය අනුපාතයට ලියනාඩෝ ෆිබොනාචි ඉදිරිපත් කල රටාව. සංඛ්‍යා රටා වාරයේ පළමු සංඛ්‍යා දෙක වන්නේ 0 සහ 1 වේ .ඉන්පසු සංඛ්‍යා රටා වේ සෑම සංඛ්‍යාවකටම රටාවේ ඊට පෙර ඇති සංඛ්‍යා දෙක එකතු වනවා . හරියට මේ වගේ
    [​IMG]
    රටාවේ මුල් සංඛ්‍යාව හැර රටාවේ එක් සංඛ්‍යාවක් ඊට පෙර ඇති සංඛ්‍යාවෙන් බෙදූ විට ලැබෙන පිළිතුර ආසන්න ලෙස සමානයි.මේ ආකාරයට වාර හතළිහක් පමණ යාමේදී ලැබෙන අගය නියතයක් බවට පත් වෙනවා.එය 1.618 ට කෙටිකර දක්වනවා.​
    මෙම රටාව ෆිබොනාචිට පෙර ක්‍රිස්තු වර්ෂ 598 දී ඉන්දියාවේ විසූ ගණිතඥ බ්‍රහ්මගුප්ත විසින් සොයාගත් සොයා ගත් බවටත් මතයක් පවතිනවා.අරාබියට තාරකා ශාස්ත්‍රය හඳුන්වා දුන් බ්‍රහ්ම ගුප්තයන් වැදගත් ගණිතඥයකු ලෙස ඉතිහාසයේ සඳහන් වනවා.

    # ෆිබොනාචි සෘජුකෝණාස්‍ර සහ ෆිබෝනාචි සර්පිලය

    හොඳින් නිරීක්ෂණය කළොත් මෙම නීතිය සොබාදහමේ යෙදී තිබෙනු දක්නට පුළුවන්.ඒ සඳහා ෆිබොනාචි සර්පිලය උදවු වනවා.සොබාදහම ශක්තිය රැස්කිරීමටත්, මුදා හැරීමටත්, දඟරය, සර්පිලය, සුළිය හා චක්‍රය භාවිතා කරනවා.අපි බලමු ෆිබොනාචි සර්පිලයක් ඇඳගන්නා ආකාරය.
    මුලින්ම ඍජුකෝණාශ්‍රයක් ඇඳගන්න.එයට ඉහළින් දිගම පාදයට සමාන වන සම චතුරශ්‍රයක් අඳින්න.දැන් කොටු තුනක් සහිත විශාල ඍජු කෝණාශ්‍රයක් ලැබෙන පරිදි විශාලතම සම චතුරශ්‍රයක් අඳින්න.ඉන්පසු එක් එක් කුඩා සමචතුරස්‍රයක විකර්ණ යාවන පරිදි වෘත්තයකින් 1/4 බැගින් අඳින්න.දැන් ඔබට ෆිබොනාචි වක්‍රයක් ලැබී තිබෙනවා.(පහත රූපය බලන්න)
    [​IMG]

    # මුළු විශ්වයටම පොදු අනුපාතයක් ද ?

    මානව ශරීරය,මී මැස්සාගේ ශරීරයේ බෙදීම, මුහුදු බෙලිකටු ,ඩොල්ෆින් සත්ව ශරීරය පිහිටීම, ගසක අතු බෙදීම , මල්වල රේණු විහිදීම මෙන්ම සෙනසුරුගේ දූවිලි වළලු අතර පරතරය පවා මෙම අනුපාතයට අනුව සිදුවන බව කිව්වොත් ඔබ පුදුම වේවි.
    [​IMG]
    (මිනිස් ශරීරය හා අනුපාතය)

    විශේෂයෙන් මිනිස් ශරීරය ගත්තොත් උස, මහත, ඇස්, කන්, නාසය, මුඛය, දත් ඇතුළු ඉන්ද්‍රියන් සියල්ලත් ඇඟිලි පුරුක් අතර අනුපාතයත් මෙම ස්වර්ණමය අනුපාතයට අනුව සැකසී තිබෙනවා (1:1.618). වඩාත්ම රසවත් කරුණ නම් DNA අනුව නිර්මිත මෙම අනුපාතයට අනුව වීමත් මුහුනක් ලස්සන වන්නේ මෙම අනුපාතයට හැකිතරම් ආසන්න වනලෙස ඇස් කන් නාසය ඇහි බැමි අතර පරතර නිර්මිතව ඇති විට වීමත්‍ ය.fff003

    # මිනිස් නිර්මාණ සඳහා භාවිතය

    මිනිස් නිර්මාණවලටත් මෙම අනුපාතය බොහෝ බොහෝ විට යොදා ගැනීම සිදුකර තිබෙනවා.දැනටත් කරනවා.
    මෙම අනුපාත යොදා නිර්මාණය කරන නිර්මාණ වල අලංකාරය සාපේක්ෂව ඉහල බවට සොයාගෙන තිබෙනවා.
    එමෙන්ම ඉපැරණි රෝම, ග්‍රීක්, ඊජිප්තු වැසියන් මෙම අනුපාතය දැන සිටි බවට සාක්ෂි හමු වී තිබෙනවා.
    [​IMG]

    (පාතිනන් දෙවොලේ සහ මොනාලීස රුව මත ස්වර්ණමය අනුපාතය අන්තර්ගතව ඇති අයුරු.)
    උදාහරණ ලෙස ග්‍රීසියේ පාතිනන් දෙවොල ගීසාහි පිරමීඩ ආදිය සෑදීමට මෙම අනුපාත යොදාගැනීම දැක්වීමට පුළුවන්.ලියනාඩෝ ඩාවින්සි, රෆායල්, මයිකල් ආන්ජලෝ වැනි චිත්‍ර ශිල්පීන් මිනිස් රුව සහිත සිතුවම් තුල මේ අනුපාතය රැකලා තියනවා.

    # ඇත්තටම කොහොමද සොබාදහම තුළ මෙවැනි අපූරු අනුපාතයක් අන්තර්ගත වුණේ?

    අතීතයේ හිටපු දේව මැවුම්වාදය විශ්වාස කළ අය හිතුවේ මෙය එක්තරා ආකාරයකට දෙවියන්ගේ ඇඟිලි සළකුණක් වගේ අනන්‍යතාවයක් බවයි.​
    නමුත් පසුව විද්‍යාඥයන් මේ සඳහා වෙනත් මතයක් ගෙනාවා. ස්වර්ණමය අනුපාතය අපිට පුදුමයක් වගේ පෙනුනට, ඒක භෞතික විද්‍යාත්මකව නිර්මාණය විය හැකි අතිශය සාමාන්‍ය සහ සරළ සම්බන්ධයක්. මන්දාකිණියක් නිර්මාණය වීමේදී ගුරුත්ව බලයන්ගේ ක්‍රියාව නිසා අවසාන ප්‍රතිඵලය ලෙස ස්වර්ණමය සර්පිලයක් ලැබීමේ වැඩි සම්භාවිතාවයක් තියෙනවා. ජීවී දේහ තුළ තියෙන්නේත් මේ කතාවම තමයි. උදාහරණයක් විදිහට වැලක පත්‍ර හැදෙන කොට ඒවා පිහිටන්නේ සූර්යාලෝකය වඩාත් පහසුවෙන් ලබා ගත හැකි පිහිටුම් වල. ඉතින් මේ ආකාරයෙන් උපත ලබපු ස්වර්ණමය අනුපාතය පසුව ස්වභාවික ලෝකයේ සෑම තැනකටම පාහේ විහිදිලා ගිහින් තියෙනවා.

    # වර්තමානයේ දී

    වර්තමානයේ දී ඡායාරූප කර්මාන්තයේ දී මෙය බහුලව යොදා ගැනෙන සංසිද්ධියක් වනවා.එමෙන්ම ඔබ නිර්මාණකරණය හා සැලසුම් ශිල්පය පිළිබඳව හෝ ඡායාරූපශිල්පය පිලිබඳ හැදෑරූ අයෙකු නම් ඔබ මේ පිළිබඳ බොහෝ දෑ දන්නවා ඇති.aaa1
    සුප්‍රසිද්ධ ඇපල් සමාගමේ ලෝගෝව පවා මෙම අනුපාතයට අනුව සකසා තිබෙන බව නොරහසක්.
    [​IMG]
    (ඇපල් සමාගමේ ලෝගෝව නිර්මාණය )
    මීට අමතරව වෙළෙඳ ප්‍රචාරණ, සංගීතය, වාහන සැලසුම් කිරීම, චිත්‍රපට කර්මාන්තය තුල වීඩියෝ සංස්කරණ ආදියටත් මෙම අනුපාතය යොදා ගන්නවා.
    [​IMG]
    (චිත්‍රපට දර්ශන රාමුවක් තුල ස්වර්ණමය අනුපාතය අන්තර්ගතව)

    එමෙන්ම මයිකල් ජැක්සන් ගේ ජනප්‍රිය ගීතයක් වන බිලි ජීන් ගීතයේ ආරම්භක වාද්‍ය ඛණ්ඩය මෙම ෆිබොනාචි රටාව අඩංගු වන බව ඔබ දැන සිටියාද ?o_O

    #අවසාන වශයෙන්

    විශ්වයේ අපූර්වත්වය සංකේතවත් කරන ස්වර්ණමය අනුපාතය ඔබගේ නිර්මාණ වලට යොදා ගන්න උත්සාහ කරන්න.කළොත්, අපිටත් බලන්න කුප්පියටත් දාන්න. චිත්‍රයකට මූර්තියකට යොදා ගත්තොත් වඩාත් අලංකාර වේවි නේද aaa1

    ලිව්වේ [email protected]aaa30
    Photos source internet.


     
    IamProgrammerlk, S.J Dilanka, Nirmal Savinda සහ 2 තවත් අය මෙම අදහසට කැමතියි.
  2. G@neo
    Offline

    [email protected] ප්‍රකට සාමාජික

    Joined:
    Jun 19, 2016
    අදහස්:
    744
    Likes Received:
    827
    [​IMG]
    ඇස්ටන්මාර්ටින් රථයක බාවිත්ව ඇති අයුරු

    [​IMG]
    අතක ඇගිලි පුරුක් අතර අනුපාතය

    ෆොටෝ දෙකක් මිස් වෙලා.aaa29:rolleyes:

     
    Madhawa Habarakada සහ Hifollowers මෙම අදහසට කැමතියි.
  3. Hifollowers
    Offline

    Hifollowers ප්‍රකට සාමාජික VERIFIED

    Joined:
    Apr 5, 2016
    අදහස්:
    918
    Likes Received:
    544
    [​IMG]

     
    Madhawa Habarakada, InduwaraU සහ [email protected] මෙම අදහසට කැමතියි.
  4. Madhawa Habarakada
    Offline

    Madhawa Habarakada Moderator Staff Member VERIFIED

    Joined:
    May 2, 2015
    අදහස්:
    2,383
    Likes Received:
    3,553
    Mamath me gana tikak kiyawala tiyenawa. YouTube eket godak videos tiyenawa na gana. Photography waladith golden ratio use karanawa godak.

     
    Hifollowers සහ [email protected] මෙම අදහසට කැමතියි.
  5. G@neo
    Offline

    [email protected] ප්‍රකට සාමාජික

    Joined:
    Jun 19, 2016
    අදහස්:
    744
    Likes Received:
    827
    තව දෙයක්:rolleyes: ...මේ ලිපිය ටයිප් කලේ ගූගල් වොයිස් ටයිපින් වලින්.මේ වගෙ දිග ලිපියක් අතින් කෙටුවනම් කොච්චර වෙලායනවද කියල කොටලම බලන්න ඕනfff009. එහෙම කුප්පියට අතින් කොටපු වෙබ් බ්‍රව්සර් ගැන ඉස්සර ලියපු ලිපියක් මතක් වෙලා ඇඩුනාaaa16 වොයිස් ටයිප් කරද්දි aaa16aaa22.ෆොටෝ අප්ලෝඩ් කරල රී චෙක් කරන්න ගිය වෙලාව ඇරුනම ඇත්තටම මේ ලිපියට පැය බාගයක්විතර ගියේ fff003.ඉස්සර වගේ නෙමෙ දැන් නම් වොයිස් ටයිපින් මාරම Accurate (සක්කරයා කැලේ ගූගල් දෙයිය එක්ක බලද්දි aaa22) . ලිපි ලියන්න ආස අයට ඔන්න හොඳ අවස්තාවක් අඩු මහන්සියකින් වැඩි දෙයක් කරන්න.o_O

     
    black hat sniper, Madhawa Habarakada සහ Hifollowers මෙම අදහසට කැමතියි.
  6. IamProgrammerlk
    Offline

    IamProgrammerlk ප්‍රකට සාමාජික

    Joined:
    Jul 25, 2017
    අදහස්:
    443
    Likes Received:
    465
    මම කාලෙක ඉන්ඳල හදන logo වලට මේ සිද්ධාන්තය පාවිච්චි කරනවා. ගොඩක් වැදගත් ලිපියක්. ස්තුතියි...

    <IamProgrammerlk/>


     
    black hat sniper, [email protected] සහ Hifollowers මෙම අදහසට කැමතියි.
  7. Dasun123
    Offline

    Dasun123 සාමාජික

    Joined:
    Mar 11, 2018
    අදහස්:
    142
    Likes Received:
    73
    Thanks

     
    [email protected] මෙම අදහසට කැමතියි.




Share This Page